משפט פיתגורס וישרים מקבילים

למדנו היום על משפט פיתגורס ועל זוויות בין ישר חותך וישרים מקבילים.

המשך שורשים ומשפט פיתגורס

המשכנו היום עם שורשים ומשפט פיתגורס.
שיעורי בית:

• עמ' 65 תר': 4, 5.
• עמ' 66 תר': 5, 6, 7.

חוקי שורשים

למדנו היום חוקי שורשים.

המשך שורשים

המשכנו היום עם שורשים.
שיעורי בית:

• עמ' 56 תר' 13, 14.
• עמ' 57 תר' 3, 4.

שורשים

נזכרנו היום ששורש היא פעולה הפוכה לחזקה, ונזכרנו שאי אפשר להוציא שורש למספר שלילי ולהשאר בתחום המספרים הממשיים, כלומר אין מספר ממשי שאם נכפול אותו בעצמו נקבל מספר שלילי.
כמו כן ראינו שאם שואלים מה המספרים שאם נכפול אותם בעצמם נקבל תוצאה חיובית כלשהי, אז נקבל שני פתרונות: פלוס שורש המספר, ומינוס שורש המספר.

שיעורי בית: יחידה 4:

• עמ' 56 תר': 13, 14.
• עמ' 57 תר': 3, 4.

שטח של דלתון ושורשים

עשינו חזרה על השיעור הקודם שבו למדנו על שטח של מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה, והמשכנו עם שורשים.
עוד ראינו שמשולש שווה שוקיים בעל זווית בסיס 45 מעלות הוא גם ישר זווית, ונזכרנו שבמשולש ישר זווית שזוויותיו החדות הן 30 מעלות ו-60 מעלות הניצב שמול ה-30 מעלות שווה לחצי מהיתר.
בין לבין עשינו פיתגורס במשולשים ישרי זווית כדי למצוא אורכי צלעות.
אנו לומדים עם הספרים במסלול הירוק. בהמשך לפניות שהיו אלי בנושא העמקה, אני מפנה אתכם לספרים במסלול הכחול שמופיעים פה, ובהם יש את אותו חומר שאנו לומדים רק ברמה גבוהה יותר. אתם מוזמנים להתקדם שם במקביל למה שאנו לומדים בכיתה.

שיעורי בית: יחידה 4:
עמ' 52 תר': 4, 5, 6.

שטח של דלתון

למדנו היום אודות שטח של מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה, וגילינו ששטח של מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה שווה לחצי מכפלת האלכסונים: אלכסון כפול אלכסון חלקי שתיים.
מרובעים שאנו מכירים שאלכסוניהם מאונכים זה לזה תמיד הם דלתון, ריבוע ומעויין.
במרובעים מלבן, מקבילית וטרפז האלכסונים לא בהכרח מאונכים זה לזה.

מספרים גדולים ומשימה מתוקשבת

פתרנו היום את המשימה המתוקשבת הבאה.
כמו כן תרגלנו כתיבה של מספרים גדולים.
עבודת כיתה / שיעורי בית:

• שומרים על כושר: עמ' 50.
• מספרים גדולים: עמ' 47 תר': 3, 4, 5.

חזקות של 10

עשינו היום חזרה על השיעור הקודם בנושא דלתון, נזכרנו שיש מצולעים קמורים וקעורים, והמשכנו עם חזקות של 10 לטובת כתיבה של מספרים גדולים.
עבודת כיתה / שיעורי בית: יחידה 3:

• עמ' 40 תר': 6 ,7.
• עמ' 41 תר': 3, 4, 5, 8.

דלתון

למדנו היום על מצולעים קמורים וקעורים, על מצולעים משוכללים, על ההבדל בין מרובע לריבוע, כל סכום זוויות במשולש ובמרובע, ועל מרובע בשם דלתון.
הגדרות כלליות:

• מצולע הוא קו שבור סגור.
• אלכסון הוא קטע המחבר קודקודים לא סמוכים במצולע (במשולש אין אלכסונים).
• מצולע קעור:
• הוא מצולע שיש לו לפחות זווית אחת גדולה מזווית שטוחה (כלומר מעל 180 מעלות).
• במצולע קעור יש לפחות אלכסון אחד שנמצא מחוץ למצולע.
• מצולע קעור לא נמצא כולו מצד אחד של ישר תומך, כלומר כזה שאחת הצלעות נמצאת עליו.
• מצולע קמור:
• הוא מצולע שכל זוויותיו קטנות מזווית שטוחה (כלומר מתחת ל-180 מעלות).
• במצולע קמור כל האלכסונים נמצאים בתוך המצולע.
• מצולע קמור נמצא כולו מצד אחד של ישר תומך, כלומר כזה שאחת הצלעות נמצאת עליו.
• מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.
• מרובע הוא מצולע בעל 4 צלעות.
• ריבוע הוא מרובע משוכלל.

הגדרות דלתון וחלקיו:

• מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף נקרא דלתון.
• קודקודי הראש של המשולשים שווי השוקיים נקראים קודקודי הראש של הדלתון.
• קודקודי הבסיס של המשולשים שווי השוקיים נקראים הקודקודים המשניים של הדלתון.
• האלכסון שמחבר את קודקודי הראש של הדלתון נקרא אלכסון ראשי.
• האלכסון שמחבר את הקודקודים המשניים נקרא אלכסון משני.

משפטים ותכונות:

1. האלכסון הראשי בדלתון:
1. מאונך לאלכסון המשני.
2. חוצה את האלכסון המשני.
3. חוצה את זוויות הראש.
2. מתקיים: הזוויות המשניות בדלתון שוות זו לזו.

עבודת כיתה / תרגול בית: יחידה 14:

• עמ' 266 תר': 6, 7.
• עמ' 270 תר': 2.
• עמ' 271 תר': 4, 5, 6, 7, 8.